近日，四川农业大学理学院数值计算与数值分析研究团队沈照力副教授等针对大规模数据网络中节点中心度（Centrality)的度量问题，设计了一种基于数据网络结构稀疏性以及局部低秩性的预处理Krylov子空间方法。该研究成果发表在国际期刊Journal of Computational and Applied Mathematics（中科院二区，TOP期刊），题为《Weak dangling block reordering and multi-step block compression for efficiently computing and updating PageRank solutions》全文链接：https://doi.org/10.1016/j.cam.2024.116332。

PageRank模型是一个强大的网络中心度量化工具，应用于各种学科，如网络信息检索、生物信息学、社区检测和图神经网络。由于网络规模的不断扩大，计算该模型需要解决一个大维度的线性系统或特征向量问题。对于一般线性系统或特征向量问题，传统的预调节器和迭代方法往往表现出令人不满意的性能，特别是当阻尼因子参数接近1时，需要利用PageRank系数矩阵的特定性质开发针对性的方法。此外，在实际应用中，超参数的最佳设置通常是事先未知的，并且网络通常会随着时间的推移而发展。在网络结构或超参数略微更新后，需要重新计算问题。在这种情况下，开发能以低内存成本显著加速迭代算法并且能够高效更新的预处理子尤为关键。本文提出了两种利用数据网络稀疏结构和模型数值特性的技术，以及相应的预处理技术，并给出了递归属性证明。实验展示了该方法在实际大规模网络中心度度量中的良好计算性能和更新性能。

理学院沈照力副教授为该论文的第一作者，该研究受到四川省科技计划项目和国家自然科学基金的支持。